Найдите значение выражения (x-4y) ^2+2x (5x+4y) при x=корень из "5" y=корень из "3"

1. Представим данное выражение в виде функции от двух аргументов f (x, y) и упростим его, воспользовавшись формулой для квадрата разности двух выражений:

(a - b) 2 = a^2 - 2ab + b^2; f (x, y) = (x - 4y) ^2 + 2x (5x + 4y); f (x, y) = x^2 - 8xy + 16y^2 + 10x^2 + 8xy; f (x, y) = 11x^2 + 16y^2.

2. Подставим заданные значения переменных и вычислим значение функции:

x = √5; y = √3; f (x, y) = f (√5, √3) = 11 * (√5) ^2 + 16 * (√3) ^2 = 11 * 5 + 16 * 3 = 55 + 48 = 103.

Ответ: 103.