Выполняя домашнее задание по арифметике, Тимур одновременно смотрел телевизор, и вместо того, чтобы прибавить к числу 17 и поделить результат на 5, он вычел из числа 17 и умножил результат на 5. Как ни странно, полученное число совпало с ответом в задачнике. Каким было первоначальное число?

Пусть первоначальное число было х. Надо было прибавить его к 17, и получили бы (17 + х), а получившийся результат поделили на 5 и получили бы ответ (17 + х) : 5. Но ученик вместо сложения, выполнил вычитание и умножил на 5, и получил ответ (17 - х) * 5. По условию задачи известно, что ответы получились одинаковыми. Составим уравнение и решим его.

(17 + х) : 5 = (17 - х) * 5

17 + х = (17 - х) * 5 * 5;

17 + х = (17 - х) * 25;

17 + х = 425 - 25 х;

х + 25 х = 425 - 17;

26 х = 408;

х = 408 : 26;

х = 15 18/26;

х = 15 9/13

Ответ. 15 9/13.