Решите уравнение sin Пx/12=-0.5

Для того, чтобы решить данное тригонометрическое уравнение воспользуемся формулой решения для простейшего тригонометрического уравнения sinx = a. Имеем х = (-1) ⁿ * arcsin (a) + π * n, где n - целое число. Имеется более удобная форма записи решения: первая серия решений х = arcsin (a) + 2 * π * n, где n - целое число и вторая серия решений х = - arcsin (a) + 2 * π * m, где m - целое число Для нашего уравнения sin (π * x / 12) = - 0,5 имеем π * x / 12 = (-1) ⁿ * arcsin (-0,5) + π * n, где n - целое число. Воспользуемся более удобной формой записи решения для этого уравнения. Первая серия решений π * x / 12 = - π/6 + 2 * π * n, откуда х = - 2 + 24 * n, где n - целое число. Вторая серия решений π * x / 12 = 7 * π/6 + 2 * π * m, откуда х = 14 + 24 * m, где m - целое число.

Ответ: х = - 2 + 24 * n, где n - целое число; х = 14 + 24 * m, где m - целое число.