Найдите промежутки возрастания и убывания функции у=3 х^2

Найдем промежутки возрастания и убывания функции у = 3 * х ^ 2.

1) Сначала найдем производную функции y = 3 * x ^ 2. Для того, чтобы найти производную функции, используем формулу производной (x ^ n) ' = n * x ^ (n - 1). То есть получаем:

y = (3 * x ^ 2) ' = 3 * (x ^ 2) ' = 3 * 2 * x ^ (2 - 1) = 3 * 2 * x ^ 1 = 3 * 2 * x = 6 * x;

2) Приравняем производную к 0 и найдем корни уравнения:

6 * x = 0;

x = 0;

3) Тогда:

- +

_ 0 _;

Отсюда получаем:

Функция убывает на промежутке x < 0;

Функция возрастает на промежутке x > 0.