2sin2asin (п-a) + cos3a=cosa a - это альфа

В задании дано тригонометрическое равенство. Однако, сопровождающее требование к нему отсутствует. По всей видимости, составители задания хотели доказать данное тригонометрическое тождество 2 * sin (2 * α) * sin (π - α) + cos (3 * α) = cosα. Используя формулу приведения sin (π - α) = sinα преобразуем левую часть данного равенства в виде: 2 * sin (2 * α) * sin (π - α) + cos (3 * α) = 2 * sin (2 * α) * sinα + cos (3 * α). К первому слагаемому полученной суммы применим формулу sinα * sinβ = ½ * (cos (α - β) - cos (α + β)) (произведение синусов). Тогда левая часть данного равенства примет вид 2 * sin (2 * α) * sinα + cos (3 * α) = 2 * ½ * (cos (2 * α - α) - cos (2 * α + α)) + cos (3 * α) = cosα - cos (3 * α) + cos (3 * α) = cosα. Таким обоазом, получили правую часть данного равенства. Что и требовалось доказать.