Разложить на множители квадратный трехчлен x2+6-7

Для того, чтобы разложить на множители квадратный трехчлен x² + 6x - 7 мы первым действием приравняем ее к нулю и решим полученное квадратное уравнение.

x² + 6x - 7 = 0.

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 6² - 4 * 1 * (-7) = 36 + 28 = 64;

Корни ищем по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-6 + √64) / 2 = (-6 + 8) / 2 = 2/2 = 1;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-6 - √64) / 2 = (-6 - 8) / 2 = - 14/2 = - 7.

Для разложения на множители применим формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

x² + 6x - 7 = (x - 1) (x - (-7)) = (x - 1) (x + 7).