Выполните действия: а) 3 (1+2xy) (1-2xy) б) (x^2-y^3) ^2 d (a+b) ^2 - (a-b) ^2

Нам нужно упростить заданные выражения. Для этого мы должны открыть скобки и привести подобные слагаемые.

а) 3 (1 + 2xy) (1 - 2xy),

Для умножения скобки на скобку будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

3 (1 + 2xy) (1 - 2xy) = 3 (1 - 4x^2y^2) = 3 - 12x^2y^2.

б) (x^2 - y^3) ^2 = (x^2) ^2 - 2 * x^2 * y^3 + (y^3) ^2 = x^4 - 2x^2y^3 + y^6;

d) (a + b) ^2 - (a - b) ^2;

Открываем скобки используя формулы сокращенного умножения квадрат суммы и квадрат разности.

a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2 = 2ab + 2ab = 4ab.