Найдите область определения и область допустимых значений функции заданной формулой: 1) y=3 / (4+x) 2) y=1 / (x (x-3)) 3) y=x^2

Question

Фогарт

Математика

15 мая, 00:55

Найдите область определения и область допустимых значений функции заданной формулой: 1) y=3 / (4+x) 2) y=1 / (x (x-3)) 3) y=x^2

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Кира Смирнова · Answer 1

ООФ - все допустимые значения "х" для заданной функции.

ОДЗ - все допустимые значения "у" для заданной функции.

1) y = ³/_(4+x).

ООФ: Какие значения может принимать "х" в выражении ³/_(4+x)? По определению дроби, мы знаем, что в знаменателе не может быть "0" (т. к деление на ноль не определено). Значит, нужно исключить из множества значений для "х" все те которые 4 + х ≠ 0, т. е х≠ - 4. При всех остальных значениях выражение имеет смысл.

ООФ: х ≠ - 4 или (-∞; - 4) об (-4; + ∞).

ОДЗ: "у" может принимать любые значения, кроме "0", т. к в числителе стоит константа и дробь никогда не обратится в "0".

ОДЗ: у ≠ 0 или (-∞; 0) об (0; + ∞).

Далее, аналогично.

2) y = ¹/_{(x (x-3)).}

ООФ: х ≠ 0; х ≠ 3.

ОДЗ: у ≠ 0.

3) y = x².

ООФ: х - любое или х ∈ R, т. к возведение в квадрат определено для всех чисел.

ОДЗ: у >=0 или [0: + ∞), т. к х² >=0, для любого х.