Решение квадратного уравнения: (x^2) / 3 + 2x-9=0

Чтобы решить заданное уравнение, сначала умножим его на 3:

(х^2) / 3 + 2 х - 9 = 0;

(3 * х^2) / 3 + 3 * 2 х - 3 * 9 = 0;

х^2 + 6 х - 27 = 0.

Найдем дискриминант по формуле:

D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 * 1 * (-27) = 36 + 4 * 27 = 36 + 108 = 144.

D > 0, значит уравнение имеет два корня.

Найдем неизвестные по формулам:

х1 = (-b + √D) / 2a = (-6 + √144) / (2 * 1) = (-6 + 12) / 2 = 6/2 = 3.

x2 = (-b - √D) / 2a = (-6 - √144) / (2 * 1) = (-6 - 12) / 2 = - 18/2 = - 9.

Ответ: х1 = 3, х2 = - 9.

Проверка:

(3^2) / 3 + 2 * 3 - 9 = 9/3 + 6 - 9 = 3 + 6 - 9 = 9 - 9 = 0.

(-9) ^2/3 + 2 * (-9) - 9 = 81/3 - 18 - 9 = 27 - 27 = 0.