1. Найдите все корни уравнения 9 х²-1=0 2. Решите уравнение х²=3 х 3. Найдите все корни квадратного трёхчлена х²-12 х+11 4. Разложите на множители квадратный трехчлен 4 х²-5 х+1 5. Найдите сумму корней квадратного уравнения х²-12 х+35=0 6. Найдите дискриминант квадратного уравнения 3 х²-х-4=0

Давайте начнем с первого уравнения 9x² - 1 = 0. Оно есть неполным квадратным уравнением вида ax² + b = 0;

Для его решения мы применим метод разложения на множители левой части уравнения. А для этого мы будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов:

(3x) ² - 1² = 0;

(3x - 1) (3x + 1) = 0;

Произведение ноль, когда один из множителей ноль:

1) 3x - 1 = 0;

3x = 1;

x = 1/3;

2) 3x + 1 = 0;

3x = - 1;

x = - 1/3.

По аналогии решаем второе уравнение:

x² = 3x;

x² - 3x = 0;

x (x - 3) = 0;

1) x = 0;

2) x - 3 = 0;

x = 3.