Являются ли взаимно простыми числа: а) 12 и 25 б) 40 и 39 в) 55 и 42 г) 22 и 51 д) 48 и 49 е) 39 и 50 ж) 17 и 48 з) 11 и 45 и) 13 и 50?

Решение:

Два целых числа a и b называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен единице. Ищем числа на которые делятся числа и сравниваем их, если кроме 1 нет общих чисел, то числа взаимно простые.

а) 12=6*2=3*4=2*2*3 и 25=5*5 - числа взаимно простые

б) 40=5*8=5*4*2=5*2*2*2 и 39=13*3 - числа взаимно простые

в) 55=5*11 и 42=21*2=7*3*2 - числа взаимно простые

г) 22=11*2 и 51=17*3 - числа взаимно простые

д) 48=24*2=8*3*2=4*2*3*2=2*2*2*3*2 и 49=7*7 - числа взаимно простые

е) 39=13*3 и 50=10*5=5*2*5 - числа взаимно простые

ж) 17=17*1 и 48=24*2=8*3*2=4*2*3*2=2*2*2*3*2 - числа взаимно простые

з) 11=11*1 и 45=5*9=5*3*3 - числа взаимно простые

и) 13=13*1 и 50=10*5=5*2*5 - числа взаимно простые

Все числа взаимные