Найдите x^2-4y^2, если x/y=2

Дано: x/y = 2; найти значение: x^2 - 4y^2. (1)

1) Так как x/y = 2, то у не равен 0, и можно разделить выражение (1) почленно на y^2, после чего получим:

х^2/y^2 - 4y^2/y^2 = (x/y) ^2 - 4 * 1 = 2^2 - 4 = 0.

2) Разложим выражение (1) на множителя, как произведение, получим:

(х + 2 * у) * (х - 2 * у); (2), разложим заданное выражение x/y = 2; откуда х = 2 * у, подставим это в выражение (2), получим:

(х + 2 * у) * (х - 2 * у) = (2 * у + 2 * у) * 2 * у - 2 * у) = 4 * у * 0 = 0.

Двумя способами вычислено: 0.