Решите уравнениe 2sin x+√2=0

1. Преобразуем уравнение:

2 * sin x = - √2;

sin x = - √2/2;

x = (-1) ^n * arcsin - √2/2 + pi * n, n - целое число.

arcsin - √2/2 = - pi/4.

x = (-1) ^n * (-pi/4) + pi * n,

Пусть n = 2 * k (k - целое число) - четное число:

x = - pi/4 + 2 * pi * k,

Пусть n = 2 * m + 1 (m - целое число) - нечетное число:

x = pi/4 + pi * (m + 1) = pi/4 + pi + pi * m = (5 * pi) / 4 + pi * m.

Ответ: x = - pi/4 + 2 * pi * k и х = (5 * pi) / 4 + pi * m, где k - четное целое число, m - нечетное целое число.