Лида купила m тетрадей. Из них 1/3 часть всех тетрадей в линейку. Сколько тетрадей в линейку купила Лида? В конкурсе чтецов победили k учеников, что составило 1% всех учеников школы. Сколько всего учеников в этой школе?

Пусть задано некоторое целое - m, часть от этого целого - k и дробь, выражающая эту часть k/m. Задачи на части встречаются трёх типов:

требуется найти целое, по заданной части от этого целого и дроби, выражающей эту часть; требуется найти часть от целого по заданному целому и дроби, выражающей эту часть; требуется найти дробь, выражающую часть от целого по заданному целому и его части.

Целое в таких задачах принимается за единицу. Иногда часть от целого задаётся с помощью процентов, тогда целое берут за 100%, при этом учитывая, что 1% = 1/100 от целого числа. Если задача на части решается с использованием процентов, то её удобнее решать с помощью пропорции.

Задачи на нахождении части от целого

Если требуется найти часть от целого по заданному целому и дроби, выражающей эту часть, то целое делят на знаменатель дроби, далее умножают на числитель дроби, или сразу умножают целое на дробь, задающую часть от него.

1). Сколько тетрадей в линейку купила Лида, если из условия задачи известно, что Лида купила m тетрадей, и из них 1/3 часть всех тетрадей были в линейку?

m : 3 ∙ 1 = m/3 (тетрадей).

Ответ: m/3 тетрадей в линейку купила Лида.

Задачи на нахождение целого по его части

Если требуется найти целое, по заданной части от этого целого и дроби, выражающей эту часть, то часть целого делят на числитель дроби и умножают на знаменатель или сразу делят эту часть на дробь, её выражающую.

1). Сколько всего учится учеников в данной школе, если из условия задачи известно, что в конкурсе чтецов победили k учеников, что составило 1% = 1/100 всех учеников школы?

k : 1 ∙ 100 = 100 ∙ k (учеников).

Ответ: 100 ∙ k учеников всего учится в данной школе.