В арифметической прогрессии известны c7=-6 c11=-12. найдите c1 и d

В арифметической прогрессии n - член можно вычислить по формуле

с (n) = с (1) + (n - 1) d, где

с (1) - первый член этой прогрессии;

n - номер вычисляемого члена;

d - разность арифметической прогрессии.

Если известны c (7) = - 6 и c (11) = - 12, то тогда

-6 = с (1) + (7 - 1) d;

-12 = с (1) + (11 - 1) d

получилась система 2 уравнений с 2 неизвестными.

Вычтем из первого уравнения второе:

6 = - 4 d,

откуда

d = - 1,5.

Подставим d в первое уравнение, тогда

-6 = с (1) + 6 * (-1,5) и

с (1) = 3.

Ответ: c (1) = 3 и d = - 1,5.