Автомобиль за 3,5 часа проехал на 10 км больше чем мотоцикл за 2,5 часа. Скорость мотоцикла на 20 км. ч. больше скорости автомобиля. Найти скорость мотоцикла и скорость автомобиля. Решите с помощью систем уравнений

Пусть скорость автомобиля х км/ч, а мотоцикла у км/ч. Тогда за 3,5 часа автомобиль проехал 3,5*х км, а мотоцикл 2,5*х км. Составим систему уравнений:

{3,5 х - 2,5 у = 10;

{у - х = 20.

Система решается методом подстановки. Из второго уравнения выражаем у:

у = 20+х, и подставляем в первое уравнение:

3,5 х - 2,5 * (20+х) = 10;

3,5 х - 50 - 2,5 х = 10;

3,5 х - 2,5 х = 10+50;

х = 50.

Таким образом скорость автомобиля 50 км/ч, а мотоцикла 70 км/ч.