А) Из четырёх участников похода нужно выбрать трёх дежурных. Сколькими разными способами можно это сделать? б) Такой же вопрос при выборе трёх дежурных из пяти участников похода. в) Такой же вопрос при выборе четырёх дежурных из шести участников похода. 20 б

Данная задача относится к задачам комбинаторики и для ее решения используется формула сочетаний без повторений, которая в общем виде записывается следующим образом:

C^r_n = n! / (r! * (n - r) !), где n - общее число элементов, r - число элементов, которые выбираются.

Теперь подставим в формулу числа из условия задачи:

1. C³₄ = 4! / (3! * (4 - 3) !) = 4! / (3! * 1!) = 2 * 3 * 4 / (2 * 3) = 4.

2. C³₅ = 5! / (3! * (5 - 3) !) = 5! / (3! * 2!) = 2 * 3 * 4 * 5 / (2 * 3 * 2) = 10.

3. C⁴₆ = 6! / (4! * (6 - 4) !) = 6! / (4! * 2!) = 2 * 3 * 4 * 5 * 6 / (2 * 3 * 4 * 2) = 15.