Найти производную sin (x^2-1) / x+3

Question

Lordon

Математика

5 января, 23:07

Найти производную sin (x^2-1) / x+3

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Екатерина Горшкова · Answer 1

1. Производная дроби:

(u/v) ' = (u'v - uv') / v^2; f (x) = sin (x^2 - 1) / (x + 3); f' (x) = { (sin (x^2 - 1)) ' (x + 3) - sin (x^2 - 1) (x + 3) '} / (x + 3) ^2.

2. Производная сложной функции:

(u (v)) ' = u' (v) * v'; f' (x) = {cos (x^2 - 1) * (x^2 - 1) ' (x + 3) - sin (x^2 - 1) } / (x + 3) ^2; f' (x) = {cos (x^2 - 1) * 2x (x + 3) - sin (x^2 - 1) } / (x + 3) ^2; f' (x) = { (2x^2 + 6x) cos (x^2 - 1) - sin (x^2 - 1) } / (x + 3) ^2;

Ответ: { (2x^2 + 6x) cos (x^2 - 1) - sin (x^2 - 1) } / (x + 3) ^2.