Решить деление многочлена на многочлен 2x^3-4x^2-x-15=0

Подбором определим первый действительный корень х = 3. Разделив многочлен нацело на х - 3, получим квадратный трёхчлен:

2 * x² + 2 * x + 5.

Поэтому исходное кубическое уравнение может быть представлено как произведение двух уравнений младших степеней:

(x - 3) * (2 * x + 2 * x + 5) = 0,

x = 3,

2 * x² + 2 * x + 5 = 0.

Находим дискриминант:

D = 4 - 40 = - 36 < 0.

2 комплексно сопряжённых корня:

x = (-2 + 6i) / 4 = - 0,5 + 1,5i;

x = - 0,5 - 1,5i.

Ответ: 3 корня: х = 3; x = - 0,5 - 1,5i; x = - 0,5 + 1,5i.