Периметр прямоугольника равен 40 см. чему равна площадь прямоугольника, если его длина больше ширины в3 раза? в9 раз

Длина (а) - ? см, что больше, чем b в 3 раза; в 9 раз;

Ширина (b) - ? см;

Периметр (P_пр) = 40 см.

S_пр - ? см^2

Площадь прямоугольника равна: S_пр = a * b.

Периметр прямоугольника находится по формуле:

P_пр = (a + b) * 2 = 40.

Отсюда выразим a + b = 40 : 2 = 20.

1) Т. к. по условию задачи длина больше ширины в 3 раза, следовательно, a = 3 * b, значит:

a + b = 3 * b + b = 4b = 20.

4b = 20, отсюда b = 5 (см), при этом a = 3 * b = 3 * 5 = 15 (см).

Подставим в формулу нахождения площади прямоугольника полученные нами значения длины и ширины прямоугольника:

S_пр = a * b = 15 * 5 = 75 (см^2).

2) Если по условию задачи длина прямоугольника больше ширины в 9 раз, то a = 9 * b, значит:

a + b = 9 * b + b = 10b = 20.

10b = 20, отсюда b = 2 (см), при этом a = 9 * b = 9 * 2 = 18 (см).

Подставим в формулу нахождения площади прямоугольника полученные нами значения длины и ширины прямоугольника:

S_пр = a * b = 18 * 2 = 36 (см^2).

Ответ: площадь прямоугольника равна: 1) 75 см^2; 2) 36 см^2.