Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=√x - 4, на отрезке [5; 8]. график есть

Дана функция:

y = (x - 4) ^ (1/2).

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции найдем ее производную:

y' = 1/2 * (x - 4) ^ (-1/2).

Как видим, критических точек функции нет, но производная положительна при всех x из области определения, значит, функция возрастает на все области определения и на этом промежутке в частности.

Значит:

ymin = y (5) = (5 - 4) ^ (1/2) = 1;

ymax = y (8) = (8 - 4) ^ (1/2) = 2.