Заменив пропуски, отмеченные символом * так, выполнялось равенство: (4 а+*) ²=*+*+9b²

Итак, нам нужно в заданном выражении (4a + * ) ^2 = * + * + 9b^2 знаки "*" заменить на выражения.

А поможет нам в этом формула сокращенного умножения квадрат суммы.

Давайте начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения квадрат суммы:

(n + m) ^2 = n^2 + 2nm + m^2.

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого выражения на второе, плюс квадрат второго выражения:

(4a + * ) ^2 = (4a) ^2 + 2 * 4a * _ + (3b) ^2;

(4a + 3b) ^2 = 16a^2 + 2 * 4a * 3b + 9b^2;

(4a + 3b) ^2 = 16a^2 + 24ab + 9b^2.