Решите систему: x^8*y^6=64; x^6*y^8=256 Ответы должны получиться:x1=1, y1=2; x2=-1, y2=-2; x3=-1, y3=2

Решим систему уравнений.

{ x^8 * y^6 = 64;

x^6 * y^8 = 256;

Упростим систему уравнений.

{ (x^4) ² * (y^3) ² - 8² = 0;

(x^3) ² * (y^4) ² - 16² = 0;

{ (x^4 * y^3 - 8) * (x^4 * y^3 + 8) = 0;

(x^3 * y^4 - 16) * (x^3 * y^4 + 16) = 0;

Отсюда получаем:

{ x^4 * y^3 - 8 = 0;

x^3 * y^4 - 16 = 0;

{ x^4 * y^3 = 8;

x^3 * y^4 = 16;

Отсюда, получим:

1) x = 1, y = 2;

2) x = - 1, y = - 2.