Найдите координаты и длину вектора b, если b=-c+1/2d c {3; -2}, d {-6; 2}

Дано:

c {3; - 2};

d {-6; 2};

b = - c + 1/2d.

Найти:

b = ?

|b| = ?

Решение:

Находим 1/2d = 1/2 * {-6; 2} = {-6 * 1/2; 2 * 1/2} = {-6/2; 2/2} = {-3; 1}.

Теперь находим - c = - {3; - 2} = {-3; 2}.

Находим координаты вектора b = - c + 1/2d = {-3; 2} + {-3; 1} = {-3 + (-3); 2 + 1} = {-6; 3}.

Найдем длину вектора по формуле |b| = корень из (х^2 + y^2).

|b| = корень из ((-6) ^2 + 3^2) = корень из (36 + 9) = корень из 45 = корень из 9 * 5 =

3 * корень из 5.