Найти скорость катера стоящего в воде если течение реки равно 2 км/ч, а на путь 40 км по течению и 6 км против течения катер затратил 3 часа

1. Пусть Х км/час - скорость катера в воде в стоячей воде.

Известна скорость течения - 2 км/час.

Тогда скорость по течению (Х + 2) км/час, против течения - (Х - 2) км/час.

2. В задаче сказано, что сначала катер проплыл 40 км по течению.

Время в пути составило 40 / (Х + 2) часов.

Затем катер двигался 6 км против течения, израсходовал 6 / (Х - 2) часов.

3. На весь путь ушло 3 часа.

40 / (Х + 2) + 6 / (Х - 2) = 3.

40 * Х - 80 + 6 * Х + 12 = 3 * Х * Х - 3 * 4.

3 * Х * Х - 46 * Х + 56 = 0.

Дискриминант D = 46 * 46 - 4 * 3 * 56 = 2116 - 672 = 1444 = 38 * 38.

Х1 = (46 + 38) / 6 = 84 / 6 = 14 км/час.

Х2 = (46 - 38) / 6 = 8/6 км/час - не подходит, так как меньше течения реки.

Ответ: Скорость катера 14 км/час.