Решите квадратное неравенство. x^2<25

Решим квадратное неравенство вида x^2 < 25. Для этого перенесем в левую часть 25 с противоположным знаком:

x^2 - 25 < 0.

В левой части неравенства стоит разности квадратов. Согласно формуле, ее можно разложить на произведение суммы и разности двух чисел:

(х - 5) * (x + 5) < 0.

Теперь найдем корни квадратного уравнения (х - 5) * (x + 5) = 0.

х1 = 5, х2 = - 5.

Возьмем любое число на промежутке от - 5 до 5. Например, 0. При х = 0 (х - 5) * (x + 5) отрицательно.

Следовательно, неравенство верно при х принадлежащем (-5, 5).

Ответ: (-5, 5).