В купейных вагонах трёх поездов соответственно 418 494 и 456 мест. Сколько в каждом поезде купейных вагонов если их больше20 и в вагонах одинаковое количество мест?

Решим задачу при помощи НОД.

Найдем делители для каждого числа обозначающего количество мест:

418 = 2 * 11 * 19.

494 = 2 * 13 * 19.

456 = 2 * 2 * 2 * 3 * 19.

НОД (418; 494; 456) = 2 * 19 = 38 - наибольший общий делитель.

418 : 38 = 11 (вагонов) - количество купейных вагонов в первом поезде.

494 : 38 = 13 (вагонов) - количество купейных вагонов во втором поезде.

456 : 38 = 12 (вагонов) - количество купейных вагонов в третьем поезде.

(11 + 13 + 12) > 20.

Ответ: 11, 13 и 12 купейных вагонов соответственно.