Увеличив скорость на 10 км час поезд сократил на 1 ч время затрачиваемое им на прохождение пути в 720 км. Найдите первоначальную скорость поезда

Обозначим за х км/ч скорость поезда, которая должна была быть первоначально. Тогда время в пути на прохождение 720 км составило бы 720 / х часов. После увеличения скорости она составила (х + 10) км/ч. Время в пути при такой скорости будет равно 720 / (х + 10) часов. Если известно, что разница во времени равна 1 часу, получим:

720 / х - 1 = 720 / (х + 10),

720 (х + 10) - х * (х + 10) - 720 х = 0.

После раскрытия скобок и приведения подобных получаем квадратное уравнение х² + 10 х - 7200 = 0, дискриминант которого равен D = 28900.

Единственным положительным корнем является х = 80.

Ответ: 80 км/ч.