Какие координаты имеет точка, симметричная точке С (-3; 5), относительно точки Д (1; - 7) ?

У нас есть точки D (1; - 7) и С (-3; 5), и для того, чтобы найти симметричные точки, можно было построить две точки, соединить их прямой, и на данной прямой найти точку, симметричную необходимой, но так же можно найти данную точку без графика.

Допустим, ищем координаты точки B (x; y). Поступим следующим образом:

Найдем, насколько по осям удалены точки.

x (D) - x (C) = 1 - (-3) = 4.

y (D) - y (C) = - 7 - 5 = - 12.

И теперь данные числа нужно лишь приплюсовать к координатам точки D, так как она у нас основополагающая.

x (B) = 1 + 4 = 5.

y (B) = - 7 + (-12) = - 19.

Ответ: (5; - 19).