Выполните действия 4 х^3/х+2 * x^2+4x+4/8x^2

4 х³ / (х + 2) * (x² + 4x + 4) / 8x²

1. Попробуем разложить многочлен x² + 4x + 4 на множители с помощью дискриминанта.

D = 4² - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0 (1 корень)

х = (-4) / 2 = - 2

Значит, x² + 4x + 4 = (х + 2) ²

2. Многочлен приобретает вид

4 х³ / (х + 2) * (x + 2) ²/8x²

3. Выполняем сокращение.

4 х³/1 * (x + 2) / 8x²

4 х/1 * (x + 2) / 8

х/1 * (x + 2) / 2

Ответ: х (х + 2) / 2