решите систему неравенств х2+2 х>0 x>0

Первое неравенство равносильно x * (x + 2) > 0.

Нули функции: x = 0 и x + 2 = 0, что равносильно x = - 2.

При x 0 (удовлетворяет),

при - 2 < x < 0: - 1 * (-1 + 2) = - 1 * 1 = - 1 < 0 (не удовлетворяет),

при x > 0: 1 * (1 + 2) = 1 * 3 = 3 > 0 (удовлетворяет).

Отсюда x ∈ (-∞; - 2) U (0; + ∞).

Из второго неравенства следует, что x > 0. Следовательно из обоих неравенств следует:

x ∈ (0; + ∞).

Ответ: x ∈ (0; + ∞).