Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена a^6-4a^3b+4b^2

Для того, чтобы представить выражение a^6 - 4a^3b + 4b^2 в виде квадрата двучлена применим формулу сокращенного умножения квадрат разности.

Давайте вспомним прежде всего формулу:

(n - m) ^2 = n^2 - 2nm + m^2.

квадрат разности равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого на второе, плюс квадрат второго.

Преобразуем выражение прежде чем применить формулу:

a^6 - 4a^3b + 4b^2 = (a^3) ^2 - 2 * a^3 * 2b + (2b) ^2 = (a^3 - 2b) ^2.

Ответ: a^6 - 4a^3b + 4b^2 = (a^3 - 2b) ^2.