Катер проплыл 180 км против течения реки за время, на 1 час большее, чем по течению. Определите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 1 км/ч.

Решим задачу при помощи уравнения.

Пусть собственная скорость катера х километров в час, тогда скорость катера по течению реки (х + 1) километров в час, а скорость катера против течения реки (х - 1) километров в час. Нам известно, что катер проплыл 180 километров против течения реки за 1 час больше, чем по течению. Составляем уравнение:

180 / (х - 1) - 180 / (х + 1) = 1;

180 * (х + 1) - 180 * (х - 1) / (х - 1) * (х + 1) = 1;

180 * х + 180 - 180 * х + 180 / (х^2 - 1^2) = 1;

360 / х^2 - 1 = 1;

х^2 - 1 = 360;

х^2 = 361;

х = 19 километров в час - собственная скорость катера.

Ответ: 19 километров в час.