После того как со стола взяли половину всех тетрадей, а затем еще 6, на столе осталось 15 тетрадей. Сколько тетрадей было на столе?

Пусть количество тетрадей, лежащих на столе, равно х штук. Тогда половина тетрадей, лежащих на столе, равна 0,5 х. Когда забрали половину тетрадей, запишем так:

(х - 0,5 х) тетрадей.

Когда забрали от этого количества еще 6 тетрадей:

(х - 0,5 х - 6) тетрадей.

Составим уравнение:

х - 0,5 х - 6 = 15.

Решим уравнение и найдем неизвестное х:

0,5 х - 6 = 15.

0,5 х = 15 + 6.

0,5 х = 21.

х = 21 : 0,5.

х = 42 тетради.

На столе изначально лежало всего 42 тетради.

Ответ: на столе изначально лежало всего 42 тетради.