6 В арифметической прогрессии первый член равен 7, а шестой член прогрессии равен 32. Найдите разность прогрессии.

Запишем задание в математической форме. Первый член прогрессии а1 = 7, шестой член прогрессии а6 = 32. Число членов равно n = 6.

Найти разность прогрессии d = ?.

Запишем общую формулу n - го члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d.

Подставим значения из задания в общую формулу.

a6 = a1 + (n - 1) * d = 7 + (6 - 1) * d = 32,

Отсюда найдём разность прогрессии d:

5 * d = 32 - 7 = 25, d = 25 / 5 = 5.

Проверка: а6 = 7 + (6 - 1) * 5 = 7 + 25 = 32.

Ответ: разность прогрессии d = 5.