Дана геометрическая прогрессия (bn), знаменатель которой равен 7/2, b1=4. Найдите b4

B первую очередь вспомним, по какой формуле можно рассчитать значение любого (т. e. n-го) члена геометрической прогрессии:

b _n = b ₁ * q ^{n - 1},

где b _n - n-й член геометрической прогрессии;

b ₁ - первый член геометрической прогрессии;

q - знаменатель прогрессии;

n - порядковый номер члена геометрической прогрессии.

Используя данную формулу, рассчитаем значение 4-го члена геометрической прогрессии при заданных значениях:

b ₄ = b ₁ * q ^{n - 1} = 4 * (7/2) ³ = 4 * 343/8 = 343/2 = 171,5.

Ответ: 171,5.