Квадратный трехчлен разложен на множители: х²+17 х+72 = (х+9) (х-а) Найдите а.

Запишем данный квадратный трехчлен как квадратное уравнение:

х² + 17 * х + 72 = (х - (-9)) * (х - а) = 0.

Очевидно, что а будет равно второму корню полученного уравнения, а первый равен - 9.

Решим данное квадратное уравнение:

Найдём дискриминант: D = 17² - 4 * 1 * 72 = 289 - 288 = 1, тогда

х = ( - 17 - 1) / 2 = - 9 и х = ( - 17 + 1) / 2 = - 8.

Следовательно, данный многочлен можно записать в следующем виде:

(х + 9) * (х + 8) = х² + 17 х + 72, значит а = - 8.

Ответ: а = - 8.