Упростите выражение (2x-3) ^2-2x (4+2x)

(2 * x - 3) ² - 2 * x * (4 + 2 * x) - данное выражение состоит из двух слагаемых, рассмотрим каждое из них.

1. (2 * x - 3) ² - данное выражение представляет собой квадрат разности двух чисел 2 * x и 3. По формулам сокращенного умножения:

(2 * x - 3) ² = (2 * x) ² - 2 * 2 * x * 3 + 3² = 4 * x² - 12 * x + 9.

2. 2 * x * (4 + 2 * x) - данное выражение представляет собой произведение числа 2 * x на множитель, раскроем скобки:

2 * x * (4 + 2 * x) = 2 * x * 4 + 2 * x * 2 * x = 8 * x + 4 * x².

3. Данное по условию выражение равно:

(2 * x - 3) ² - 2 * x * (4 + 2 * x) = 4 * x² - 12 * x + 9 - (8 * x + 4 * x²) = (раскроем скобки) = 4 * x² - 12 * x + 9 - 8 * x - 4 * x² = (приведем подобные слагаемые: 4 * x² и ( - 4 * x²) взаимно уничтожаются) = - 20 * x + 9.

Ответ: (2 * x - 3) ² - 2 * x * (4 + 2 * x) = - 20 * x + 9.