Чтобы связать свитер. шапочку и шарф взяли 1 кг. 200 грамм шерсти. На шарф потребовалось на 100 грамм шерсти больше. чем на шапочку, и на 400 грамм меньше. чем на свитер. Сколько граммов шерсти израсходовали на каждую вещь?

1. Берем за x - шарф, т. к. о нем больше говорилось, и мы можем от него отталкиваться.

2. Пусть x - шарф, тогда шапочка - (x - 100) и свитер - (x + 400)

3. Известно, что всего взяли 1 кг. 200 грамм шерсти, переведем кг в граммы, т. к. в вопросе нас спрашивают о граммах шерсти (1 к г = 1000 грамм, получается 1200 грамм) На основе этого составляем уравнение.

4. Получается: x + (x-100) + (x+400) = 1200

5. Раскрываем скобки: x + x - 100 + x + 400 = 1200

6. С x в одну, с числами в другую: x + x + x = 1200 + 100 - 400 (когда что-то переносим в другую сторону, то у него меняется знак (если был +, то становится -, и наоборот))

7. Получается: 3x = 900 и дальше делим 900 на 3 (Чтобы найти один множитель, нужно произведение разделить на второй множитель)

8. x = 900/3, получается: x = 300 граммов (за X у нас был указан шарф (смотри цифру 1.), и теперь нам остаётся найти шапочку и свитер.)

9. Посмотрев цифру 2, мы находим шапочку = 300 - 100 = 200 граммов, также находим свитер = 300 + 400 = 700 граммов.

10. И записываем: Ответ: 300; 200; 700.