При каких значениях k прямые kx+3y+5=0 и (k+1) x-2y-1=0 параллельны?

Приведем уравнения прямых к виду y = c * x + b.

kx + 3y + 5 = 0;

3y = - kx - 5;

y = - k/3 * x - 5/3.

(k + 1) x - 2y - 1 = 0;

-2y = - (k + 1) * x + 1;

y = 2 (k + 1) * - 1/2.

Условием параллельности прямых является равенство коэффициентов при x, получим уравнение относительно k:

-k/3 = 2 (k + 1);

-k = 6k + 6;

5k = - 6;

k = - 6/5.

Ответ: искомая величина параметра k составила - 6/5.