Найдите положительный корень уравнения 30x^2+13x-1=0

1. Найдем корни, решив квадратное уравнение 30x^2 + 13x - 1 = 0:

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = ( - 13) ² - 4 * 30 * ( - 1) = 169 + 120 = 289;

D › 0, значит:

х1 = ( - b - √D) / 2a = ( - 13 - √289) / 2 * 30 = ( - 13 - 17) / 60 = - 1/3;

х2 = ( - b + √D) / 2a = ( - 13 + √289) / 2 * 30 = ( - 13 + 17) / 60 = 4/60 = 1/15;

Положительные корни, если х >0. Значит подходит только одно значение х = 1/15;

Ответ: х = 1/15.