1. Представить в виде многочлена: а) (в+2) ^2-12b=2) Разложить на множители: а) 7 х^3-28 х=б) 5 а^2-10 аb+5b^2=в) х^3-8=3. Упростить выражение: а) (x^2-2x) ^2 - (x-2) (x+2) (x^2-4) - 4x (7x-x^2) = 4. Разложить на множители: а) m^2 - (m+n) ^2=б) x^3-y^3-5x (x^2+xy-y^2) = 5. Решить уравнение:x (x-2) (x+2) = x^2 (x+2)

1. а) (в + 2) ^2 - 12b = b^2 + 4b + 4 - 12b = b^2 - 8b + 4;

2) а) 7 х^3 - 28 х = 7x (x^2 - 4) = 7x (x - 2) (x + 2);

б) 5 а^2 - 10 аb + 5b^2 = 5 (a^2 - 2ab + b^2) = 5 (a - b) ^2 = 5 (a - b) (a - b);

в) х^3 - 8 = (x^3 - 2^3) = (x - 2) (x^2 + 2x + 2^2) = (x - 2) (x^2 + 2x + 4);

3. а) (x^2 - 2x) ^2 - (x - 2) (x + 2) (x^2 - 4) - 4x (7x - x^2) = (x^2 - 2x) ^2 - (x^2 - 2^2) (x^2 - 4) - 4x (7x - y^2) = (x^2 - 2x) ^2 - (x^2 - 4) ^2 - 4x (7x - x^2) = x^4 - 4x^3 - 4x^2 - x^4 + 8x^2 - 16 - 28x^2 + 4x^3 = - 24x^2 - 16 = - 8 (3x^2 + 2);

4. а) m^2 - (m + n) ^2 = (m - (m + n)) (m + (m + n)) = (m - m + n) (m + m + n) = n (2m + n);

б) x^3 - y^3 - 5x (x^2 + xy - y^2) = x (x (-4x - 5y) + 5y^2) - y^3;

5. x (x - 2) (x + 2) = x^2 (x + 2);

x (x^2 - 2^2) = x^2 (x + 2);

x^3 - 4x = x^3 + 2x^2;

2x^2 + 4x = 0;

2x (x + 2) = 0;

x = 0 или x + 2 = 0;

x = - 2.

Ответ: - 2 или 0.