Решить систему уравнений. {x2-xy=19. {x-y=7

Нам дана система уравнений:

1) х^2 - ху = 19.

2) х - у = 7.

Чтобы ее решить сначала из второго выражения выразим у:

у = х - 7.

Подставим это выражение в 1. Получим:

х^2 - х * (х - 7) = 19.

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

х^2 - х^2 + 7 х = 19.

7 х = 19, отсюда х = 19 / 7.

Найдем у:

у = (19 / 7) - 7 = - 30 / 7.

Проверка:

(19 / 7) ^2 - (19 / 7) * (-30 / 7) = 19 (19 / 7) - (-30 / 7) = 7.

19 = 19 7 = 7.

Ответ: х = 19 / 7; у = - 30 / 7.