Упростите выражение sin (п-2 а) - tg (п+a)

1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам понадобиться тригонометрические формулы сумы. В этом тригонометрическом выражении мы будем использовать вот эти формулы:

sin (a - b) = sina * cosb - cosa * sinb;

tg (b + а) = (tgb + tga) / (1 - tgb * tga);

2. Подставим формулу sin (a - b) = sina * cosb - cosa * sinb, в наше тригонометрическое выражение, получаем:

sin (п - 2*а) - tg (п + a) = sinп * cos2 а - cosп * sin2 а - tg (п + a) =

3. Подставим формулу tg (b + а) = (tgb + tga) / (1 - tgb * tga), в наше тригонометрическое выражение, получаем:

= sinп * cos2 а - cosп * sin2 а - (tgп + tga) / (1 - tgп * tga) = sin2 а - tga.

Ответ: sin (п - 2*а) - tg (п + a) = sin2 а - tga.