МоторнаЯ лодка спустилась по течению реки на 28 км и тот час вернулась назад; на путь туда и обратно ей потребовалось 7 часов. найти скорость движения лодки в стоячей воде, если известно что вода движется 3 км/с

1) Пусть х км/ч - собственная скорость лодки (х > 0).

2) Тогда (х + 3) км/ч - ее скорость движения по течению реки, (х - 3) км/ч - против течения.

3) (28 : (х + 3)) ч. шла лодка по течению реки и (28 : (х - 3)) ч. - против течения.

4) По условию задачи всего моторная лодка находилась в пути 7 часов, поэтому запишем равенство:

28 : (х + 3) + 28 : (х - 3) = 7.

5) Решаем уравнение:

28 * (х - 3) + 28 * (х + 3) = 7 * (х^2 - 9);

28 х - 84 + 28 х + 84 = 7 х^2 - 63;

7 х^2 - 56 х - 63 = 0;

х^2 - 8 х - 9 = 0.

Корни уравнения: х₁ = 9, х₂ = - 1.

6) Получаем, что х = 9 км/ч - собственная скорость лодки, т. е. ее скорость в стоячей воде.

Ответ: 9 км/ч.