Моторная лодка спустилась по течению на 28 км и тот час же вернулась назад; туда и обратно ей потребовалось 7 ч. Найдите скорость движения лодки в стоячей в воде, если известно, что вода в реке движется со скоростью 3 км/ч.

1. Расстояние, которое прошла моторная лодка: S = 28 км;

2. Скорость течения реки: Vp = 3 км/час;

3. Время плавания против течения реки: Tnp час;

4. Время плавания лодки по течению реки: Tno час;

5. Общее время плавания лодки: T = 7 часов;

6. Собственная скорость лодки: Vc км/час; 7. Уравнение по времени плавания: T = Tnp + Tno = 7 часов; S / Vnp + S / Vno = S * (1 / (Vc - Vp) + 1 / (Vc + Vp)) = S * (2 * Vc / (Vc ² - Vp ²) = 7; 28 * 2 * Vc / (Vc ² - 9) = 7; 56 * Vc = 7 * (Vc ² - 9); 7 * Vc ² - 56 * Vc - 63 = 0; Vc ² - 8 * Vc - 9 = 0; Vc1,2 = 4 + - sqrt (4 ² + 9) = 4 + - 5; Отрицательный корень не имеет смысла; Vc = 4 + 5 = 9 км/час. Ответ: собственная скорость лодки 9 км/час.