Решите систему уравнений: 2 у-х=7 х в квадрате-ху-у в квадрате=29

Из первого уравнения, входящего в систему, выразим х через у:

2 * y - x = 7,

x = 2 * y - 7.

Подставим полученное значение во второе системное уравнение, получим:

(2 * y - 7) ² - (2 * y - 7) * y - y² - 29.

После раскрытия скобок и упрощения получим приведённое квадратное уравнение:

y² - 21 * y + 20 = 0.

По теореме Виета его корнями являются числа:

у = 20 и у = 1.

Находим значения второй переменной х:

x = 2 * y - 7 = 2 * 20 - 7 = 33,

x = 2 * 1 - 7 = - 5.

Ответ: решения (33; 20) и (-5; 1).