Два каменщика сложили стену за 20 дней. За сколько дней выполнил бы эту работу каждый из них в отдельности, если известно, что первому пришлось бы работать на 9 дней больше второго?

Пусть x - количество дней, за которое первый каменщик может сложить стену.

(x - 9) - количество дней, за которое второй каменщик может сложить стену.

Первый каменщик сложит за день 1/x часть стены.

Второй каменщик сложит за день 1 / (x - 9) часть стены.

Оба каменщика сложат за день 1/20 часть стены.

Составим уравнение:

1/x + 1 / (x - 9) = 1/20;

20 (x - 9) + 20x = x (x - 9);

40x - 180 = x^2 - 9x;

x^2 - 49x + 180 = 0;

D = 1681;

x1 = (49 + 41) / 2 = 45 дней - выполнит работу первый каменщик.

x2 = (49 - 41) / 2 = 4 - не удовлетворяет условиям, так как меньше чем 20 дней, за которые каменщики сложат стену вдвоём.

(x - 9) = 45 - 9 = 36 дней - выполнит работу второй каменщик.

Ответ: Первый каменщик сложил бы стену за 45 дней, второй за 36.