два каменщика разной квалификации, работая вместе, могут выложить стену за 2 ч 24 мин. за какое время выложит стену каждый каменщик, работая отдельно, если один из них может выполнить всю работу на 2 ч быстрее другого?

1. Пусть Х часов - время, за которое может выложить стену один каменщик.

Производительность его труда составляет 1/Х ед/час.

Известно, что второй из них выкладывает стену на 2 часа быстрее.

Значит (Х - 2) часов - его время.

А производительность 1 / (Х-2) ед/час.

2. Вместе два каменщика могут выложить стену за 2 часа 24 минут или 2,4 часа.

Значит производительность совместного труда 1/2,4 ед/час.

3. 1 / Х + 1 / (Х - 2) = 1 / 2,4.

2,4 * (2 * Х - 2) = Х * Х - 2 * Х.

Х * Х - 6,8 * Х + 4,8 = 0.

Дискриминант D = 6,8 * 6,8 - 4 * 4,8 = 27,04.

Х = (6,8 + 5,2) / 2 = 6 часов - время первого каменщика.

6 - 2 = 4 часа - второго.

Ответ: Первый каменщик выложит стену за 6 часов, второй - за 4 часа.