Библиотеке надо переплести 900 книг. Первая мастерская может выполнить эту работу за 10 дней, а вторая - за 15 дней. За сколько дней выполнят эту работу мастерские, если будут работать вместе?

Решим данную задачу по действиям и подробно поясним каждое из них.

1) 900 : 10 = 90 книг за один день - первая мастерская может переплести, так как она за может переплести 900 книг за 10 дней;

2) 900 : 15 = 60 книг за один день - вторая мастерская может переплести, так как она за может переплести 900 книг за 15 дней;

3) 90 + 60 = 150 книг за один день - первая и вторая мастерская могут переплести, работая вместе;

4) 900 : 150 = 6 дней - за такое время первая и вторая мастерская могут переплести 900 книг, работая вместе.

Ответ: за 6 дней.